Vamos analisar cada uma das alternativas em relação ao uso correto dos verbos "haver" e "existir", conforme o texto que você apresentou. A) "Houveram muitos acidentes nesta estrada. Isso ocorreu porque existiam muitos problemas de sinalização." - "Houveram" está incorreto, pois o verbo "haver" no sentido de existir deve estar no singular: "Houve muitos acidentes...". Portanto, essa alternativa está errada. B) "Há muitos estudantes sendo convocados para participarem do Enade. Existe requisitos que definem quem deve e quem não deve fazer o Exame." - "Existe" está incorreto, pois "requisitos" está no plural. O correto seria "Existem requisitos...". Portanto, essa alternativa está errada. C) "Havia poucos jogadores em condição de disputar a final do campeonato. No campeonato anterior, existiam atletas em melhores condições." - "Havia" está correto, pois "haver" no sentido de existir deve estar no singular. No entanto, "existiam" está incorreto, pois o correto seria "Existiam atletas...". Portanto, essa alternativa está errada. D) "Haverão novas sessões de julgamento dos réus esta semana. Não existe mais possibilidades de adiamentos agora." - "Haverão" está incorreto, pois o correto seria "Haverá novas sessões...". "Existe" também está incorreto, pois "possibilidades" está no plural. O correto seria "Não existem mais possibilidades...". Portanto, essa alternativa está errada. Após analisar todas as opções, parece que nenhuma delas está correta em relação ao uso dos verbos "haver" e "existir". No entanto, se você precisar escolher a que menos erra, a alternativa C é a que tem um uso correto de "havia", mas ainda assim tem um erro com "existiam". Se precisar de mais ajuda, é só avisar!