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Imagine que você está tentando encontrar o caminho mais curto entre dois pontos em um mapa. Se o mapa estiver distorcido ou com informações imprecisas, a sua rota calculada pode ser muito diferente do caminho real. O condicionamento de uma matriz é um conceito similar, mas aplicado a sistemas de equações lineares.

Fonte: GILAT, A.; SUBRAMANIAM, V. Métodos numéricos para engenharia e cientistas. Porto Alegre: Bookman, 2008.

Sobre o tema, analise as seguintes assertivas:

I - Uma matriz com um número de condicionamento elevado é considerada mal condicionada.

II - Matrizes mal condicionadas levam a soluções de sistemas lineares que são muito sensíveis a pequenas perturbações nos dados de entrada.

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:


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Luiz Silva

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Vamos analisar as assertivas: I - Uma matriz com um número de condicionamento elevado é considerada mal condicionada. Verdadeiro. Um número de condicionamento elevado indica que a matriz é mal condicionada, o que significa que pequenas variações nos dados de entrada podem causar grandes variações nas soluções. II - Matrizes mal condicionadas levam a soluções de sistemas lineares que são muito sensíveis a pequenas perturbações nos dados de entrada. Verdadeiro. Essa é uma característica típica de matrizes mal condicionadas, onde pequenas mudanças nos dados podem resultar em grandes mudanças nas soluções. Ambas as assertivas estão corretas. Portanto, a opção correta é que ambas as assertivas são verdadeiras. Se houver uma opção que indique que ambas estão corretas, essa seria a resposta correta. Se não houver, você deve criar uma nova pergunta.

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