Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula dos espelhos esféricos: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{i} \] onde: - \( f \) é a distância focal do espelho (30 cm, como é convexo, será -30 cm), - \( p \) é a distância do objeto (40 cm), - \( i \) é a distância da imagem. Substituindo os valores na fórmula: \[ \frac{1}{-30} = \frac{1}{40} + \frac{1}{i} \] Resolvendo para \( \frac{1}{i} \): \[ \frac{1}{i} = \frac{1}{-30} - \frac{1}{40} \] Para fazer a subtração, precisamos de um denominador comum, que é 120: \[ \frac{1}{-30} = \frac{-4}{120} \quad \text{e} \quad \frac{1}{40} = \frac{3}{120} \] Portanto: \[ \frac{1}{i} = \frac{-4}{120} - \frac{3}{120} = \frac{-7}{120} \] Assim, \( i = -\frac{120}{7} \approx -17,14 \) cm. O sinal negativo indica que a imagem é virtual e está do mesmo lado do objeto. Agora, para encontrar a altura da imagem (\( h_i \)), usamos a relação de semelhança de triângulos: \[ \frac{h_i}{h_o} = \frac{i}{p} \] onde \( h_o \) é a altura do objeto (6 cm): \[ \frac{h_i}{6} = \frac{-17,14}{40} \] Resolvendo para \( h_i \): \[ h_i = 6 \cdot \frac{-17,14}{40} \approx -2,57 \text{ cm} \] A altura da imagem é negativa, indicando que a imagem é invertida e virtual. Como as opções dadas são todas positivas, isso sugere que a questão pode estar pedindo a altura absoluta. Nenhuma das opções (a. 18 cm, b. 12 cm, c. 8 cm, d. 10 cm) corresponde ao resultado obtido. Portanto, parece que há um erro nas opções ou na formulação da questão. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!