Para calcular a perda de carga por atrito em um sistema hidráulico, podemos usar a fórmula de Darcy-Weisbach: \[ \Delta p = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{\rho \cdot v^2}{2} \] Onde: - \( \Delta p \) é a perda de carga (em Pa), - \( f \) é o fator de atrito, - \( L \) é o comprimento do tubo (em metros), - \( D \) é o diâmetro do tubo (em metros), - \( \rho \) é a densidade do fluido (em kg/m³), - \( v \) é a velocidade do fluido (em m/s). Vamos substituir os valores fornecidos: - \( f = 0,095 \) - \( L = 10 \, km = 10.000 \, m \) - \( D = 80 \, cm = 0,8 \, m \) - \( \rho = 1000 \, kg/m³ \) - \( v = 5 \, m/s \) Substituindo na fórmula: \[ \Delta p = 0,095 \cdot \frac{10.000}{0,8} \cdot \frac{1000 \cdot (5)^2}{2} \] Calculando passo a passo: 1. \( \frac{10.000}{0,8} = 12.500 \) 2. \( (5)^2 = 25 \) 3. \( \frac{1000 \cdot 25}{2} = 12.500 \) 4. Agora, substituindo tudo: \[ \Delta p = 0,095 \cdot 12.500 \cdot 12.500 \] \[ \Delta p = 0,095 \cdot 156.250 = 14.843,75 \, kPa \] Portanto, a perda de carga é aproximadamente 1484,375 kPa. A alternativa correta é: D) Δ p = 1484,375 kPa.