Para responder à sua pergunta sobre o PDCA (Plan, Do, Check, Act) em um sistema de gestão de saúde e segurança do trabalho, vamos analisar as alternativas: A) Redução da produtividade - O PDCA visa melhorar processos, não necessariamente reduzir a produtividade. B) Eliminação de todos os riscos de acidentes e doenças - Embora o objetivo seja minimizar riscos, a eliminação total pode não ser viável em todos os contextos. C) Melhoria do processo mesmo que aumentando os seus perigos - Isso vai contra o princípio de segurança, pois o objetivo é reduzir perigos, não aumentá-los. D) Operação do sistema em pleno convívio com as suas falhas - Isso não é um objetivo do PDCA, que busca identificar e corrigir falhas. E) Identificação e correção de causas de perigos do processo - Esta alternativa está alinhada com os princípios do PDCA, que envolve a identificação de problemas e a implementação de melhorias. Portanto, a alternativa correta é: E) Identificação e correção de causas de perigos do processo.