Para resolver a equação \(4x^2 + 16x = 4x - 9\), primeiro vamos rearranjar os termos: 1. Subtraia \(4x\) de ambos os lados: \[ 4x^2 + 16x - 4x = -9 \] \[ 4x^2 + 12x + 9 = 0 \] 2. Agora, podemos simplificar a equação dividindo todos os termos por 4: \[ x^2 + 3x + \frac{9}{4} = 0 \] 3. Para encontrar as soluções, podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] onde \(a = 1\), \(b = 3\) e \(c = \frac{9}{4}\). 4. Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot \frac{9}{4} = 9 - 9 = 0 \] Como o discriminante é igual a zero, a equação possui uma única solução. 5. Agora, substituindo na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-3 \pm 0}{2 \cdot 1} = \frac{-3}{2} \] Portanto, a afirmação correta é que a equação possui uma única solução: \(-\frac{3}{2}\).