Questão 7/10 - Termodinâmica Aplicada a Engenharia Mecânica Ler em voz alta No desenvolvimento de materiais avançados, o conceito de entropia em crist

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Questão 7/10 - Termodinâmica Aplicada a Engenharia Mecânica Ler em voz alta No desenvolvimento de materiais avançados, o conceito de entropia em cristais perfeitos é fundamental. A Terceira Lei da Termodinâmica estabelece que, ao se aproximar do zero absoluto, a entropia de um cristal perfeito tende a zero. O cálculo da entropia é feito pela equação: onde k = constante de Boltzmann e = número de microestados possíveis para os sistema físico. Há também tabelas, como a tabela abaixo, com exemplos de valores para diferentes microestados de sistemas físicos. Com base na equação da entropia fornecida e avaliando a tabela, justificar por que a entropia é nula quando o valor de = 1. A Para que = 1, todas as partículas do sistema físico devem estar em 1 mesmo microestado, como em um microestado perfeitamente cristalino, sem qualquer alteração. Na equação, teríamos que a constante de Boltzmann seria zero, levando a Entropia a ser nula. B Para que = 1, a maioria das partículas de um sistema físico devem estar microestados muito próximos, como em um microestado semicristalino, com algumas alterações. Na equação, teríamos que a constante de Boltzmann seria zero, levando a Entropia a ser nula. C Para que = 1, todas as partículas do sistema físico devem estar em 1 microestado, como em um microestado perfeitamente cristalino, sem qualquer alteração. Na equação, teríamos que o logaritmo neperiano seria zero, levando a Entropia a ser nula. D Para que = 1, a maioria das partículas de um sistema físico devem estar com microestados muito próximos, como em um microestado semicristalino, com algumas alterações. Na equação, teríamos que o logaritmo neperiano seria zero, levando a Entropia a ser nula.

Ed · Answer

Vamos analisar as alternativas apresentadas em relação ao conceito de entropia e à condição em que $ \Omega = 1 $ (onde $ \Omega $ é o número de microestados possíveis).

A entropia $ S $ é dada pela fórmula:

$$ S = k \cdot \ln(\Omega) $$

onde $ k $ é a constante de Boltzmann e $ \ln $ é o logaritmo natural. Quando $ \Omega = 1 $, temos:

$$ S = k \cdot \ln(1) = k \cdot 0 = 0 $$

Isso significa que, quando há apenas um microestado possível, a entropia é nula, o que é característico de um cristal perfeito.

Agora, vamos analisar as alternativas:

A) Para que $ \Omega = 1 $, todas as partículas do sistema físico devem estar em 1 mesmo microestado, como em um microestado perfeitamente cristalino, sem qualquer alteração. Na equação, teríamos que a constante de Boltzmann seria zero, levando a Entropia a ser nula.  
**Incorreta**: A constante de Boltzmann não é zero.

B) Para que $ \Omega = 1 $, a maioria das partículas de um sistema físico devem estar microestados muito próximos, como em um microestado semicristalino, com algumas alterações. Na equação, teríamos que a constante de Boltzmann seria zero, levando a Entropia a ser nula.  
**Incorreta**: Novamente, a constante de Boltzmann não é zero e a descrição não se aplica a $ \Omega = 1 $.

C) Para que $ \Omega = 1 $, todas as partículas do sistema físico devem estar em 1 microestado, como em um microestado perfeitamente cristalino, sem qualquer alteração. Na equação, teríamos que o logaritmo neperiano seria zero, levando a Entropia a ser nula.  
**Correta**: Esta alternativa descreve corretamente a situação em que $ \Omega = 1 $ e a entropia é nula.

D) Para que $ \Omega = 1 $, a maioria das partículas de um sistema físico devem estar com microestados muito próximos, como em um microestado semicristalino, com algumas alterações. Na equação, teríamos que o logaritmo neperiano seria zero, levando a Entropia a ser nula.  
**Incorreta**: A descrição não se aplica a $ \Omega = 1 $, que requer que todas as partículas estejam em um único microestado.

Portanto, a alternativa correta é a **C**.

Termodinâmica

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