Analisando a situação apresentada, a fábrica de tecidos estava enfrentando problemas de desperdício e baixa produtividade, e os donos decidiram contratar engenheiros para observar e reorganizar as tarefas, além de implementar uma remuneração baseada na quantidade de peças produzidas. Isso indica uma abordagem sistemática e científica para melhorar a eficiência do trabalho. Agora, vamos analisar as alternativas: a) A promoção da autogestão dos operários como principal método de controle organizacional - Isso não se aplica, pois a abordagem descrita é mais centralizada e controlada pelos engenheiros. b) O estabelecimento de regras informais para garantir o equilíbrio entre vida pessoal e trabalho - Não é o foco da situação apresentada. c) A descentralização da autoridade e a ênfase na iniciativa dos trabalhadores como forma de aumentar a motivação - Novamente, a abordagem é mais centralizada e não enfatiza a iniciativa dos trabalhadores. d) A valorização da liderança carismática como fator essencial para a produtividade - Não se menciona liderança carismática na descrição. e) A determinação científica da melhor maneira de executar uma tarefa, por meio do estudo de tempos e movimentos - Esta opção se alinha perfeitamente com a descrição, que envolve cronometrar movimentos e reorganizar tarefas para aumentar a eficiência. Portanto, a alternativa correta é: e) a determinação científica da melhor maneira de executar uma tarefa, por meio do estudo de tempos e movimentos.