Vamos analisar as afirmações e as opções: 1. I. Se Hugo é policial, então Beatriz é juíza. (Verdadeira) 2. II. Se Fernando é vereador, então Vanessa é professora. (Verdadeira) 3. III. Beatriz não é juíza ou Vanessa é professora. (Falsa) A afirmação III é falsa, o que significa que a negação dela deve ser verdadeira. A negação de "Beatriz não é juíza ou Vanessa é professora" é "Beatriz é juíza e Vanessa não é professora". Agora, vamos analisar as opções: a) Hugo é policial. - Não podemos afirmar isso com certeza, pois a afirmação I não garante que Hugo seja policial, apenas que se ele for, Beatriz é juíza. b) Vanessa é professora e Fernando é vereador. - Não podemos afirmar isso, pois sabemos que Vanessa não é professora (de acordo com a negação da afirmação III). c) Beatriz não é juíza. - Falso, pois sabemos que Beatriz é juíza (de acordo com a negação da afirmação III). d) Vanessa é professora e Fernando não é vereador. - Não podemos afirmar isso, pois sabemos que Vanessa não é professora, mas não temos informação suficiente sobre Fernando. e) Vanessa não é professora e Fernando não é vereador. - Esta afirmação é verdadeira, pois sabemos que Vanessa não é professora e não temos informações que confirmem que Fernando é vereador. Portanto, a alternativa que contém uma afirmação necessariamente verdadeira, com base nas afirmações apresentadas, é: e) Vanessa não é professora e Fernando não é vereador.