Vamos analisar as asserções: I. O valor da série de Taylor de uma função, em um determinado ponto, é a aproximação do valor da função neste ponto. Verdadeiro, a série de Taylor é uma forma de aproximar uma função em torno de um ponto específico, utilizando derivadas da função nesse ponto. II. O primeiro termo da série de Taylor é uma representação fiel da função original que se deseja reescrever. Falso, o primeiro termo da série de Taylor é apenas a constante (o valor da função no ponto) e não representa a função de forma fiel, pois não leva em conta as variações da função em torno desse ponto. Para uma representação mais precisa, são necessários mais termos da série. Agora, vamos às alternativas: A) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. (FALSO, pois a II é falsa) B) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. (FALSO, pois a I é verdadeira) C) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. (FALSO, pois a II é falsa) D) As asserções I e II são proposições falsas. (FALSO, pois a I é verdadeira) E) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa. (VERDADEIRO) Portanto, a alternativa correta é: E) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.