Vamos analisar cada item para determinar a sequência correta: I. "Os pontos ligados pela linha tracejada são os resultados da solução e a linha contínua é a solução exata. O passo t=0.5. A extensão do passo sendo grande resulta erros grandes entre a solução numérica e analítica." - Este item fala sobre a comparação entre a solução numérica e a exata, destacando a importância do tamanho do passo. II. "Comparação entre as soluções para o sistema massa-mola usando o método do Ponto Médio e o Método de Euler." - Este item se refere à comparação entre dois métodos de solução. III. "Aproximação em série de Taylor e função e -t incluímos os três primeiros termos da expansão. A aproximação é válida para um intervalo maior de t desde que sejam retidos mais termos da expansão." - Este item discute a aproximação em série de Taylor. IV. "Resultado da aplicação do método de Euler ao sistema massa-mola. Claramente, o erro acumulado está influenciando a solução e contaminando os resultados. O método de Euler mostra que a amplitude das oscilações está crescendo com o tempo enquanto a solução analítica apresenta uma amplitude constante." - Este item fala sobre os resultados do método de Euler e seus erros. Agora, vamos organizar os itens em uma sequência lógica: 1. O item III (aproximação em série de Taylor) é uma base teórica que pode ser aplicada antes de discutir os métodos. 2. O item II (comparação entre os métodos) deve vir em seguida, pois estamos analisando como os métodos se comportam. 3. O item IV (resultado do método de Euler) é uma aplicação prática que segue a comparação dos métodos. 4. O item I (discussão sobre a solução exata e erros) pode ser considerado uma conclusão sobre o que foi discutido anteriormente. Portanto, a sequência correta é: III - II - IV - I. Assim, a alternativa correta é: D. I-2; II-3; III-1; IV-4.