Para resolver a questão, vamos analisar as informações fornecidas e aplicar a Lei de Hooke e a fórmula do movimento harmônico simples. 1. Identificação dos parâmetros: - A constante elástica \( k \) pode ser encontrada pela Lei de Hooke: \( F = kx \). - Sabemos que uma força de 25 N é necessária para esticar a mola de 0,75 m (comprimento natural) para 1 m (comprimento esticado). Portanto, \( x = 1 - 0,75 = 0,25 \) m. - Assim, \( 25 = k \cdot 0,25 \) → \( k = \frac{25}{0,25} = 100 \, \text{N/m} \). 2. Cálculo da frequência angular \( \omega \): - A frequência angular \( \omega \) é dada por \( \omega = \sqrt{\frac{k}{m}} \). - A massa \( m = 5 \, \text{kg} \) e \( k = 100 \, \text{N/m} \). - Portanto, \( \omega = \sqrt{\frac{100}{5}} = \sqrt{20} = 4,47 \, \text{rad/s} \). 3. Amplitude do movimento: - A mola é esticada até 1,1 m e solta com velocidade nula. A amplitude \( A \) é a diferença entre o comprimento esticado e o comprimento natural: \( A = 1,1 - 0,75 = 0,35 \, \text{m} \). 4. Equação do movimento harmônico simples: - A equação do movimento harmônico simples é dada por \( x(t) = A \cos(\omega t) \). - Substituindo os valores encontrados: \( x(t) = 0,35 \cos(4,47 t) \). Agora, precisamos verificar as alternativas dadas: A) \( x(t) = 0,35 \cos(2,5 t) \) - FALSO B) \( x(t) = 0,35 \cos(71/5 t) \) - FALSO C) \( x(t) = 0,35 \cos(5 t) \) - FALSO D) \( x(t) = 0,25 \cos(2,5 t) \) - FALSO E) \( x(t) = 0,1 \cos(2,5 t) \) - FALSO Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde à solução correta que encontramos. Portanto, parece que houve um erro nas opções fornecidas ou na interpretação do problema. Se precisar de mais ajuda, estou à disposição!