Para determinar se a distribuição normal pode ser usada como uma aproximação da distribuição binomial neste experimento, precisamos avaliar as condições necessárias. A regra geral para usar a aproximação normal é que tanto \(np\) quanto \(n(1-p)\) devem ser maiores que 5. Vamos calcular: - \(n = 200\) (número de parcelas) - \(p = 0,08\) (probabilidade de melhoria) Agora, calculamos: 1. \(np = 200 \times 0,08 = 16\) 2. \(n(1-p) = 200 \times (1 - 0,08) = 200 \times 0,92 = 184\) Agora, analisando as alternativas: A) A distribuição normal é uma aproximação insuficiente porque \(n(1-p)\) é maior que 5, mas é menor que 10. Incorreta, pois \(n(1-p) = 184\), que é muito maior que 10. B) A distribuição normal pode ser usada com precisão porque \(np\) é maior que 15. Correta, pois \(np = 16\), que é maior que 15. C) A distribuição normal não pode ser usada porque o número de parcelas não é suficiente para uma probabilidade de melhoria tão pequena. Incorreta, pois temos um número suficiente de parcelas. D) A distribuição normal não é necessária, pois a distribuição binomial não se aplica neste caso. Incorreta, pois a distribuição binomial se aplica, mas estamos considerando a aproximação normal. Portanto, a alternativa correta é: B) A distribuição normal pode ser usada com precisão porque np é maior que 15.