A utilização de grafos valorados para problemas reais é de extrema importância, pois eles permitem uma representação precisa eficiente de situações complexas que envolvem quantidades mensuráveis. Ao atribuir valores às arestas do grafo, como distâncias, tempos, custos ou capacidades, é possível modelar e analisar problemas reais de forma mais precisa. A partir disso, analise as afirmativas a seguir e a relação proposta entre elas. I. Uma característica básica de qualquer grafo é que eles são valorados, ou seja, apresentam arestas com valores. POIS II. Os grafos valorados possibilitam que problemas sejam analisados de maneira aprofundada. Agora, assinale a alternativa correta: A. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. B. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. C. A asserção i é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. D. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. E. As asserções I e II são proposições falsas.

Question

A utilização de grafos valorados para problemas reais é de extrema importância, pois eles permitem uma representação precisa eficiente de situações...

Ed · Answer

Vamos analisar as afirmativas:

I. Uma característica básica de qualquer grafo é que eles são valorados, ou seja, apresentam arestas com valores. Falso. Nem todo grafo é valorado; existem grafos não valorados, onde as arestas não têm valores associados. Portanto, essa afirmação é incorreta.

II. Os grafos valorados possibilitam que problemas sejam analisados de maneira aprofundada. Verdadeiro. Essa afirmação é correta, pois os grafos valorados permitem uma análise mais detalhada de problemas que envolvem quantidades mensuráveis.

Agora, vamos às alternativas:

A. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. (FALSO, pois I é falsa)
B. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. (VERDADEIRO)
C. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. (FALSO, pois I é falsa e II é verdadeira)
D. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. (FALSO, pois I é falsa)
E. As asserções I e II são proposições falsas. (FALSO, pois II é verdadeira)

Portanto, a alternativa correta é: B. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

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