Ajuda verdade equação

32^x .32^3 = ∛2
2^5x .2^5.3 =∛2
2^5x =2^1/3  /2^5.3
2^5x =2^1/3  /2^15

1/3   -15
1/3 -45/3
-44/3

2^5x =2^ -44/3  
5x=-44/3
x=-44/15

Devemos perceber as seguintes equivalências em termos de exponenciação:

\(32 = 2^5 \\ \sqrt[3]{2} = 2^{1/3}\)

Fazendo as substituições na equação, teremos:

\((2^5)^{x+3} = 2^{1/3} \\ 2^{5x + 15} = 2^{1/3} \\ 5x + 15 = 1/3 \\ 5x = 1/3 - 15 \\ 5x = --44/3 \\ \boxed{x = -44/15}\)