Para calcular a taxa acumulada de rendimento e a inflação acumulada no período de quatro meses, precisamos usar a fórmula de juros compostos. 1. Cálculo da taxa acumulada de rendimento: Os rendimentos mensais são: - Mês 1: 3,68% - Mês 2: 4,79% - Mês 3: -2,74% - Mês 4: 2,94% Convertendo as porcentagens para decimal e aplicando a fórmula de juros compostos: \[ Rendimento\ Acumulado = (1 + 0,0368) \times (1 + 0,0479) \times (1 - 0,0274) \times (1 + 0,0294) - 1 \] Calculando passo a passo: - Mês 1: \(1 + 0,0368 = 1,0368\) - Mês 2: \(1 + 0,0479 = 1,0479\) - Mês 3: \(1 - 0,0274 = 0,9726\) - Mês 4: \(1 + 0,0294 = 1,0294\) Agora, multiplicando: \[ Rendimento\ Acumulado = 1,0368 \times 1,0479 \times 0,9726 \times 1,0294 - 1 \] Calculando: \[ Rendimento\ Acumulado \approx 1,0368 \times 1,0479 \approx 1,0873 \] \[ 1,0873 \times 0,9726 \approx 1,0575 \] \[ 1,0575 \times 1,0294 \approx 1,0887 \] \[ Rendimento\ Acumulado \approx 1,0887 - 1 \approx 0,0887 \text{ ou } 8,87\% \] 2. Cálculo da inflação acumulada: Os índices de inflação mensal são: - Mês 1: 0,52% - Mês 2: 0,28% - Mês 3: -0,09% - Mês 4: 0,00% (considerando que não foi informado, assumimos 0) Convertendo as porcentagens para decimal e aplicando a mesma fórmula: \[ Inflação\ Acumulada = (1 + 0,0052) \times (1 + 0,0028) \times (1 - 0,0009) \times (1 + 0,0000) - 1 \] Calculando passo a passo: - Mês 1: \(1 + 0,0052 = 1,0052\) - Mês 2: \(1 + 0,0028 = 1,0028\) - Mês 3: \(1 - 0,0009 = 0,9991\) - Mês 4: \(1 + 0,0000 = 1,0000\) Agora, multiplicando: \[ Inflação\ Acumulada = 1,0052 \times 1,0028 \times 0,9991 \times 1,0000 - 1 \] Calculando: \[ Inflação\ Acumulada \approx 1,0052 \times 1,0028 \approx 1,0080 \] \[ 1,0080 \times 0,9991 \approx 1,0070 \] \[ Inflação\ Acumulada \approx 1,0070 - 1 \approx 0,0070 \text{ ou } 0,70\% \] Conclusão: A taxa acumulada no período é aproximadamente 8,87% a.a. e a inflação acumulada é aproximadamente 0,70% a.a. Analisando as alternativas, a que mais se aproxima é: b. 8,78% a.p. e 0,6% a. p. Portanto, a resposta correta é a alternativa b.