No estudo das equações de segundo grau, para além da aplicação direta da fórmula de Bhaskara, existem métodos que exploram a relação intrínseca entre os coeficientes da equação e suas raízes. A técnica de soma e produto é um exemplo notável, transformando a busca pelas raízes em um desafio de raciocínio lógico em vez de pura aplicação de fórmula. Esse método é especialmente eficaz para equações com raízes inteiras, permitindo, muitas vezes, que a solução seja encontrada por simples inspeção. A beleza dessa abordagem reside em sua natureza dupla: assim como é possível usar os coeficientes para deduzir a soma e o produto das raízes, também se pode reconstruir a equação original ao conhecer apenas esses dois valores fundamentais.

A soma e o produto entre raízes reais de uma equação de segundo grau são estratégias utilizadas para determinar os valores numéricos dessas raízes. De acordo com as relações de Girard, é possível definir uma equação quadrática, conhecidos os valores referentes à soma (S) ou ao produto (P) de suas raízes:

Nesse contexto, encontre a função do segundo grau para que a soma entre dois números positivos seja 30 e o produto entre eles seja 230. Assinale a alternativa correta.