Poisson
Ao se planejar o fluxo de carros que entram em um estacionamento durante 10 intervalos de 15 minutos na hora mais movimentada do dia, observam-se os seguintes números de carros: 6,9,10,4,7,6,7,6,8,9. Um modelo razoável para a v.a. ,,Número de carros que entram no estacionamento ,, é a distribuição de Poisson, que depende apenas de um parâmetro λ. Pelo que se viu acima e considerando que λ é a média da distribuição de Poisson, uma estimativa razoável de λ, no caso do exemplo, é:
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RD Resoluções
Intervalo:
15 em 15 minutos.
Logo, a média:
λ = 7,2 carros de 15 em 15 minutos
ou
7,2/15 carros por minuto
Equacionando a probabilidade:
\(\[\begin{align}
& P\left( x;\text{ }\lambda \right)\text{ }=\text{ }\frac{\left( e-\text{ }\lambda \right)\text{ }\left( \text{ }\lambda x \right)}{x!}\text{ } \\
& \text{Substituindo:} \\
& P\left( x;\text{ }\lambda \right)\text{ }=\text{ }\frac{\left( e-\text{ 7}\text{,2} \right)\text{ }\left( \text{ 7}\text{,2}x \right)}{x!}\text{ } \\
& P\left( x;\text{ }\lambda \right)\text{ }=\text{ }5 \\
& \text{logo}\text{, para 10 intervalos:} \\
& \lambda \text{ }=\text{ }\frac{7,2}{1,5} \\
& \lambda \text{ }=\text{ }4,8 \\
& \\
& \\
\end{align}\]
\)
4,8 carros por minuto.
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