Se n é ímpar, então n² tbm será ímpar. Na divisão por 4 restará 1 já q estará dividindo um número ímpar por um número par.
Ímpar= 2k+1. Assumindo n²= 2k+1 para algum k pertencente ao conjunto dos inteiros temos:
n= (2k+1)²
n= (2k+1).(2k+1)
n= 4k² + 4k + 1
n= 2(2k²+2k)+1 -> O conjunto dos inteiros é fechado para operações de +, - e x, então (2k²+2k) será um inteiro "m". n= 2.m+1 Logo, n² é impar.
2m+1÷4
2m+1÷2m
1 -> Resto
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