Como resolver essa prova por contradição? Mostre que pelo menos 3 de quaisquer 25 dias escolhidos devem cair no mesmo mês do ano.

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Vamos considerar que todos os meses tem 30 dias e o ano 360 dias. Sendo assim, sabemos que o total de dias que escolhemos é 25. Como 25 é menor que 30, podemos concluir que é possível escolher 25 dias de apenas um único mês.

O requisito que precisamos preencher é que o número de dias de um mesmo mês deve ser um mínimo  de 3, ou seja, devemos ter um mínimo de 3 dias no mesmo mês do ano. Nesse caso, não foi estipulado um máximo. 

Sendo assim, conseguimos provar que é possível escolher 25 dias de um mesmo mês.