Aplicando a fórmula de Heron, calcule a área da região triangular limitada pelo triângulo cujos lados medem 4 m, 6 m e 8 m.

Utilizando a Fórmula de Heron, calcule a área da região com as seguintes medidas:

26cm, 26cm e 20cm

p = (26 + 26 + 20) / 2
p = 72 / 2
p = 36

A = √36(36 – 26)(36 – 26)(36 – 20)
A = √36 * 10 * 10 * 16
A = √57600
A = 240 cm2

nesse link tem mais https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/formula-heron.htm

\[A = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)}\]

Em que \(A\)é a área do triângulo de lados \(a\) \(b\)e \(c\)e \(p\)é o semiperímetro do triângulo (perímetro dividido por dois).

Logo, a área do triângulo cujos lados medem \(4\require{text}\text{ m}\) \(6\require{text}\text{ m}\)e \(8\require{text}\text{ m}\)é:

\[\eqalign{ p = \dfrac{{4 + 6 + 8}}{2} \cr p = \dfrac{{18}}{2} \cr p = 9{\require{text}\text{ m}} \cr \cr A = \sqrt {9 \cdot \left( {9 - 4} \right) \cdot \left( {9 - 6} \right) \cdot \left( {9 - 8} \right)} \cr A = \sqrt {9 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 1} \cr A = \sqrt {135} \cr A \cong {\require{text}\text{11}}{\require{text}\text{,62 }}{{\require{text}\text{m}}^2} }\]

Portanto, a área do triângulo é de, aproximadamente, \(\boxed{11,62\require{text}\text{ m}^2}\)