Para resolver essa questão, precisamos calcular o tempo que um ônibus espacial levaria para percorrer uma distância de 100 anos-luz, sabendo que a velocidade média do ônibus é de \( v = 2,0 \times 10^4 \) km/s. Primeiro, vamos converter a distância de anos-luz para quilômetros. Sabemos que: 1 ano-luz é a distância que a luz percorre em um ano, e a velocidade da luz é \( c = 3,0 \times 10^8 \) m/s. Calculando a distância de 1 ano-luz em quilômetros: \[ 1 \text{ ano-luz} = c \times \text{número de segundos em um ano} \] O número de segundos em um ano é: \[ 1 \text{ ano} = 365 \text{ dias} \times 24 \text{ horas/dia} \times 60 \text{ minutos/hora} \times 60 \text{ segundos/minuto} = 31.536.000 \text{ segundos} \] Agora, calculando a distância de 1 ano-luz: \[ 1 \text{ ano-luz} = 3,0 \times 10^8 \text{ m/s} \times 31.536.000 \text{ s} \approx 9,461 \times 10^{12} \text{ km} \] Portanto, a distância de 100 anos-luz é: \[ 100 \text{ anos-luz} = 100 \times 9,461 \times 10^{12} \text{ km} \approx 9,461 \times 10^{14} \text{ km} \] Agora, para calcular o tempo que o ônibus levaria para percorrer essa distância, usamos a fórmula: \[ \text{tempo} = \frac{\text{distância}}{\text{velocidade}} \] Substituindo os valores: \[ \text{tempo} = \frac{9,461 \times 10^{14} \text{ km}}{2,0 \times 10^4 \text{ km/s}} \approx 4,7305 \times 10^{10} \text{ s} \] Agora, vamos converter o tempo de segundos para anos: \[ \text{tempo em anos} = \frac{4,7305 \times 10^{10} \text{ s}}{31.536.000 \text{ s/ano}} \approx 1.500 \text{ anos} \] Portanto, o tempo que o ônibus levaria para chegar a um planeta a uma distância de 100 anos-luz é: d) 1.500 anos.