Calcule o determinante da matriz A utilizando o teorema de Laplace.
Eu escolhi a segunda coluna 3, 1, 3, 2.
1 3 2 0
A = 3 1 0 2
2 3 0 1
0 2 1 3
↑
3 0 2 3 0
A12 = (-1) ¹+² . D12 = -1 2 0 1 2 0 -3 + 4 = 1 => (-1) . 1 = -1
0 1 3 0 1
1 2 2 1 2
A22 = (-1) ²+² . D22 = 1 2 0 1 2 0 -1 - 12 = -13 => (-13) . 1 = -13
0 1 3 0 1
1 2 0 1 2
A32 = (-1) ³+² . D32 = -1 3 0 2 3 0 -2 - 18 = -20 => (-1) . (-20) = 20
0 1 3 0 1
1 2 0 1 2
A42 = (-1) 4+² . D42 = 1 3 0 2 3 0 -6 + 8 = 2 => 2 . 1 = 2
2 0 1 2 0
3 . (-1) + 1 . (-13) + 3 . 20 + 2 . 1 =
(-3) + (-13) + 60 + 4 =
48
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