Vamos resolver passo a passo a integral aproximada da função f(x) = x² + 1 no intervalo [1, 3], usando a regra dos retângulos à esquerda com n = 10. 1. Intervalo: [1, 3] 2. Número de subintervalos: n = 10 3. Largura de cada subintervalo: h = (3 - 1) / 10 = 0,2 4. Pontos de avaliação (à esquerda): x₀ = 1, x₁ = 1,2, x₂ = 1,4, ..., x₉ = 2,8 5. Calculando f(x) em cada ponto: f(x) = x² + 1 f(1) = 1² + 1 = 2 f(1,2) = 1,44 + 1 = 2,44 f(1,4) = 1,96 + 1 = 2,96 f(1,6) = 2,56 + 1 = 3,56 f(1,8) = 3,24 + 1 = 4,24 f(2,0) = 4 + 1 = 5 f(2,2) = 4,84 + 1 = 5,84 f(2,4) = 5,76 + 1 = 6,76 f(2,6) = 6,76 + 1 = 7,76 f(2,8) = 7,84 + 1 = 8,84 6. Soma dos valores de f(x) (exceto o último ponto, pois é retângulo à esquerda): S = 2 + 2,44 + 2,96 + 3,56 + 4,24 + 5 + 5,84 + 6,76 + 7,76 + 8,84 S = 49,4 7. Multiplicando pela largura h: Integral ≈ h * S = 0,2 * 49,4 = 9,88 Resposta correta: a) 9,88