Vamos resolver passo a passo o problema do torque para manter a barra em equilíbrio de rotação. Dados: - Massa da barra (m₁) = 1,5 kg - Comprimento da barra (L) = 2,8 m - Ângulo com a horizontal (θ) = 38° - Massa do objeto na corda (m₂) = 3,2 kg - A barra está apoiada na extremidade em contato com o solo (ponto de rotação) --- ### Passo 1: Identificar forças que geram torque 1. Peso da barra (P₁) = m₁ * g = 1,5 * 9,8 = 14,7 N Atua no centro da barra, ou seja, a 1,4 m (L/2) da extremidade de apoio. 2. Peso do objeto (P₂) = m₂ * g = 3,2 * 9,8 = 31,36 N Atua na extremidade oposta da barra, a 2,8 m da extremidade de apoio. --- ### Passo 2: Calcular os torques gerados pelas forças O torque é dado por: \[ \tau = F \times d \times \sin(\theta) \] onde: - \(F\) é a força (peso) - \(d\) é a distância do ponto de rotação - \(\theta\) é o ângulo entre a força e o braço de alavanca Como o peso atua verticalmente para baixo e a barra está inclinada, o ângulo entre a barra e a horizontal é 38°, então o braço de alavanca efetivo é a componente perpendicular à força, que é \(d \times \sin(\theta)\). --- ### Passo 3: Calcular torque da barra (sentido horário) \[ \tau_1 = P_1 \times \frac{L}{2} \times \sin(38°) = 14,7 \times 1,4 \times 0,6157 \approx 12,7 \, \text{Nm} \] --- ### Passo 4: Calcular torque do objeto (sentido horário) \[ \tau_2 = P_2 \times L \times \sin(38°) = 31,36 \times 2,8 \times 0,6157 \approx 54,1 \, \text{Nm} \] --- ### Passo 5: Somar torques que atuam no mesmo sentido \[ \tau_{\text{total}} = \tau_1 + \tau_2 = 12,7 + 54,1 = 66,8 \, \text{Nm} \] --- ### Passo 6: Torque necessário para equilíbrio Para manter o equilíbrio, o torque aplicado deve ser igual e oposto ao torque total calculado, ou seja, aproximadamente -67 Nm. --- ### Passo 7: Escolher a alternativa mais próxima As alternativas são: - -85 Nm - -56 Nm - 56 Nm - 71 Nm - 85 Nm O valor mais próximo de -67 Nm é -56 Nm ou -85 Nm. Como 66,8 Nm está mais próximo de 71 Nm, e o sinal negativo indica sentido contrário, a alternativa correta é -56 Nm (considerando aproximação e possíveis arredondamentos). --- ### Resposta final: -56 Nm