Vamos resolver passo a passo. Dados: - Comprimento do eixo, \( L = 1,5 \, m \) (não será usado diretamente) - Diâmetro externo, \( d_o = 60 \, mm = 0,06 \, m \) - Diâmetro interno, \( d_i = 40 \, mm = 0,04 \, m \) - Tensão máxima de cisalhamento permitida, \( \tau_{max} = 120 \, MPa = 120 \times 10^6 \, Pa \) --- ### Passo 1: Calcular o momento de inércia polar \( J \) do eixo circular vazado A fórmula para o momento polar de inércia de um eixo circular vazado é: \[ J = \frac{\pi}{32} (d_o^4 - d_i^4) \] Calculando: \[ d_o^4 = (0,06)^4 = 0,00001296 \, m^4 \] \[ d_i^4 = (0,04)^4 = 0,00000256 \, m^4 \] \[ J = \frac{\pi}{32} (0,00001296 - 0,00000256) = \frac{\pi}{32} \times 0,0000104 \] \[ J \approx 0,000001021 \, m^4 \] --- ### Passo 2: Calcular o maior momento de torção \( T_{max} \) A tensão de cisalhamento máxima em um eixo submetido a torção é dada por: \[ \tau_{max} = \frac{T_{max} \cdot c}{J} \] onde \( c \) é o raio externo do eixo: \[ c = \frac{d_o}{2} = 0,03 \, m \] Isolando \( T_{max} \): \[ T_{max} = \frac{\tau_{max} \cdot J}{c} \] Substituindo os valores: \[ T_{max} = \frac{120 \times 10^6 \times 0,000001021}{0,03} = \frac{122,52}{0,03} = 4.084 \, Nm \] --- ### Passo 3: Valor mínimo da tensão de cisalhamento A tensão de cisalhamento varia do máximo no raio externo até zero no raio interno, portanto: - Tensão máxima: 120 MPa (dada) - Tensão mínima: 0 MPa (no raio interno) --- ### Resposta final: - Maior momento de torção permitido: aproximadamente 4.084 Nm - Valor mínimo da tensão de cisalhamento: 0 MPa (no raio interno) Se precisar de mais ajuda, só chamar!