Olá, gostaria de recomendações de materiais de matemática básica.

Ola,

Se você entende Inglês, posso te dar uma avalanche de boas referências. Se não for o caso, ficamos restritos à livros em Português ou talvez Espanhol. Bom, isto você haveria dizer-me.

Sou muito critico com a educação Brasileira das ultimas décadas e ao contrario da maioria que avala materiais "pobres" como se fossem uma panaceia, não compartilho e não encontro livros excepcionais em Português, salvo algumas poucas traduções.

Exemplo: a coleção Gelson Iezzi de livros de matemática para o nivel ao qual você se refere, é idolatrada pela maioria de estudantes e professores como livros maravilhosos. Como diz o velho ditado "Em terra de cegos, quem tem um único olho é Rei"

Eu diria que são bons para o nivel Brasileiro, mas não são excepcionais. Existem muitos livros da antiga editora Sovietica "MIR" para o final do ensino medio e vestibular que são MUITO melhores.

Também a editora Americana "DOVER" possuim livros bastante melhores que a referica coleção Brasileira para o nivel similar, ou seja, matemática fundamental.

Te transcrevo abaixo algumas sugestões:

Knuth D.E. Mathematical writing
Shiryaev A.N. (red.) Kolmogorov. Yubilejnoe izdanie
Gardner M. Wheels, life, and other mathematical amusements (Freeman, )
Depman I.Ja. Mir chisel
Schubert H. Mathematical essays and recreations
Paulos J.A. A Mathematician Plays the Stock Market
Faticoni T.G. The mathematics of infinity (Wiley, )
Gardner M. Hexaflexagons and other mathematical diversions
Perelman Ya.I. Aritmetica recreativa (es)(s).pdf
Perelman Ya.I. Algebra recreativa
Dewdney A.K. Beyond reason..  great problems that reveal the limits of science
Conway J.H., Guy R.K. The book of numbers (Springer, )
Leder G. Beliefs.. A Hidden Variable in Mathematics Education (ISBN )(Springer,...
Goertzel B. Chaotic logic - Language, mind and reality from the perspective of complex systems...
Pesic P. Abel's proof.. souces and meaning of mathematical unsolvability
Schubert H. Mathematical essays and recreations
Hadamard J. Psychology of invention in mathematical field
Long L. Delightful Decimals and Perfect Percents.. Games and Activities That Make Math Easy and...
Perelman Ya.I. Geometria recreativa
Gardner M. Matematicheskie novelly
Acerca de la demostración en Geometría - A. I. Fetísov
Acerca de la Geometría de Lobachevski - A. S. Smogorzhevski
Álgebra Extraordinaria - I. M. Yaglom
Algunas aplicaciones de la mecánica a las matemáticas - V. A. Uspenski
Análisis matemático en el campo de las funciones racionales - G. E. Shílov
Áreas y logaritmos - Alexei I. Markushévich
Característica Euleriana - Yu. Shashkin
Construcciones geométricas mediante un compás - A. N. Kostovski
Criterios de divisibilidad - N. N. Vorobiov
Curvas maravillosas - Números complejos y representaciones conformes - Funciones maravillosas - Alexei I. Markushévich
Desigualdades Desigualdades - P. P. Korovkin
División de figuras en partes menores - I. Ts. Gojberg, V. G. Boltianski
División de un segmento e la razón dada - Nicolai M. Beskin
División inexacta División inexacta - A. A. Belski, L. A. Kaluzhnin
Ecuaciones algebraicas de grados arbitrarios Ecuaciones algebraicas de grados arbitrarios - A. G. Kúrosch
Elementos de la teoría de los juegos Elementos de la teoría de los juegos - E. S. Véntsel
Figuras equivalentes y equicompuestas - V. G. Boltianski
Fracciones maravillosas Fracciones maravillosas - Nicolai M. Beskin
Funciones hiperbólicas - V. G. Shervátov
Gama simple - ¿Cómo construir las gráficas? - G. E. Shílov
Inducción en la Geometría - I. M. Yaglom, L. I. Golóvina
La Envolvente - V. G. Boltianski
La Regla en Construcciones Geométricas - A. S. Smogorzhevski
Líneas más cortas Problemas de variaciones - L. A. Liustérnik
Los algoritmos y la resolución automática de problemas - B. A. Trajtenbrot
Máquina de Post - V. A. Uspenski
Método de aproximaciones sucesivas - N. Ya. Vilenkin
Método de coordenadas - I. Gelfand
Método de Inducción Matemática - I. S. Sominski
Método de Montecarlo - I. M. Sóbol
Números de Fibonacci - N. N. Vorobiov
Problemas elementales de máximo y mínimo - Suma de cantidades infinitamente pequeñas - I. P. Natansón
Proyección estereográfica - B. A. Rosenfeld, N. D. Sergeeva
Puntos Fijos - Yu. Shashkin
Rectas y curvas - N. B. Vasiliev, V. L. Gutenmajer
Representación de figuras espaciales - Nicolai M. Beskin
Resolución de ecuaciones en números enteros - A. O. Guelfond
Sistemas de desigualdades lineales - A. Solodóvnikov
Sistemas de ecuaciones lineales - L. A. Skorniakov
Sistemas de numeración - S. V. Fomín
Sucesiones Recurrentes - Alexei I. Markushévich
Teoremas de configuración - B. I. Argunov, L. A. Skorniakov
Triángulo de Pascal - V. A. Uspenski
¿Qué es el cálculo diferencial? - V. G. Boltianski
¿Qué es la programación lineal?  - Barsov

Disponha! Sempre que necessitar.

Se consigo ajudar, é um prazer. Estou cursando meu doutorado fora do país e desejo que o nosso nivel melhore, vejo que há muita desorientação e pouco rigor. Isto sempre me incomodou, assim que sempre tento contribuir com meu grão de areia para estimular e compartilhar conhecimento. Um país só se desenvolve quando sua economia se funda na Ciência e na industria tecnológica. Temos que melhorar o nivel e ver às pessoas que estudam com admiração, não com desdém.

Muita sorte e determinação!