Vamos montar o modelo matemático passo a passo: Variáveis de decisão: - \( X_1 \): quantidade de jaquetas a produzir - \( X_2 \): quantidade de camisas a produzir --- 1. Consumo de matéria-prima por produto (em metros): - Jaqueta: - Algodão: 200 cm = 2 m - Linho: 100 cm = 1 m - Brim: 80 cm = 0,8 m - Camisa: - Algodão: 300 cm = 3 m - Linho: 40 cm = 0,4 m - Brim: 30 cm = 0,3 m --- 2. Estoque disponível: - Algodão: 500 m - Linho: 300 m - Brim: 250 m --- 3. Custo por metro: - Algodão: R$ 10,00 - Linho: R$ 11,50 - Brim: R$ 13,00 --- 4. Custo total por produto: - Jaqueta: - Algodão: 2 m × 10 = R$ 20,00 - Linho: 1 m × 11,50 = R$ 11,50 - Brim: 0,8 m × 13 = R$ 10,40 - Custo total jaqueta = 20 + 11,5 + 10,4 = R$ 41,90 - Camisa: - Algodão: 3 m × 10 = R$ 30,00 - Linho: 0,4 m × 11,50 = R$ 4,60 - Brim: 0,3 m × 13 = R$ 3,90 - Custo total camisa = 30 + 4,6 + 3,9 = R$ 38,50 --- 5. Lucro por unidade: - Jaqueta: preço venda - custo = 71,90 - 41,90 = R$ 30,00 - Camisa: preço venda - custo = 59,50 - 38,50 = R$ 21,00 --- 6. Função objetivo (maximizar lucro): \[ \text{Max } Z = 30X_1 + 21X_2 \] --- 7. Restrições de matéria-prima: - Algodão: \( 2X_1 + 3X_2 \leq 500 \) - Linho: \( 1X_1 + 0,4X_2 \leq 300 \) - Brim: \( 0,8X_1 + 0,3X_2 \leq 250 \) --- 8. Não negatividade: \[ X_1, X_2 \geq 0 \] --- Modelo matemático completo: \[ \begin{cases} \text{Max } Z = 30X_1 + 21X_2 \\ 2X_1 + 3X_2 \leq 500 \\ X_1 + 0,4X_2 \leq 300 \\ 0,8X_1 + 0,3X_2 \leq 250 \\ X_1, X_2 \geq 0 \end{cases} \] --- Conclusão: A opção A está correta, pois corresponde exatamente ao modelo acima.