Vamos resolver passo a passo: Função dada: \( f(x,y,z) = x^2 y z + y^2 z^2 + 2 \) Queremos a derivada parcial em relação a \( x \), ou seja, \( f_x(x,y,z) \). Derivando em relação a \( x \), tratando \( y \) e \( z \) como constantes: \[ f_x = \frac{\partial}{\partial x} (x^2 y z) + \frac{\partial}{\partial x} (y^2 z^2) + \frac{\partial}{\partial x} 2 \] \[ f_x = 2x y z + 0 + 0 = 2 x y z \] Agora, substituímos o ponto \( (1,2,3) \): \[ f_x(1,2,3) = 2 \times 1 \times 2 \times 3 = 12 \] Resposta correta: B) 12