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Em uma indústria de construção metálica, uma barra de alumínio de 2 vírgula 5 espaço m e t r o s de comprimento e seção transversal de 5 espaço c m ao quadrado é utilizada como suporte estrutural em uma máquina. Durante a operação, essa barra é submetida a uma força axial de 10.000 espaço N, aplicada ao longo de seu eixo. O material da barra, o alumínio, possui propriedades mecânicas bem definidas, incluindo um módulo de elasticidade de 70 espaço sinal de multiplicação espaço 10 à potência de 9 espaço N dividido por m ao quadrado, conforme tabelas técnicas. Como a estrutura exige precisão nos deslocamentos das peças, os engenheiros responsáveis pelo projeto precisam calcular com exatidão a deformação sofrida pela barra devido à aplicação da força. Considerando que o material permanece dentro da região de comportamento elástico, assinale a alternativa que recorda o assunto sobre o alongamento sofrido pela barra. Questão 2Resposta A. 0 vírgula 50 espaço m m B. 0 vírgula 36 espaço m m C. 0 vírgula 18 espaço m m D. 0 vírgula 71 espaço m m E. 0 vírgula 64 espaço m m
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Flavio Brito

mês passado

Respostas

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mês passado

Vamos calcular o alongamento da barra passo a passo. Dados: - Comprimento inicial, \( L_0 = 2,5 \, m = 2500 \, mm \) - Seção transversal, \( A = 5 \, cm^2 = 5 \times 10^{-4} \, m^2 = 50 \, mm^2 \) - Força axial, \( F = 10.000 \, N \) - Módulo de elasticidade, \( E = 70 \times 10^9 \, N/m^2 \) Fórmula do alongamento (deformação linear): \[ \Delta L = \frac{F \times L_0}{A \times E} \] Substituindo os valores (em unidades compatíveis, usando metros e Newtons): \[ \Delta L = \frac{10.000 \times 2,5}{5 \times 10^{-4} \times 70 \times 10^9} = \frac{25.000}{35.000.000} = 7,14 \times 10^{-4} \, m \] Convertendo para milímetros: \[ 7,14 \times 10^{-4} \, m = 0,714 \, mm \] Analisando as alternativas, a que mais se aproxima é: d) 0,71 mm Resposta correta: d) 0,71 mm

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