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Uma barra de cobre retilínea conduz uma corrente de 75,0A de oeste para leste em uma região entre polos de um grande eletroímã, conforme mostra a figura. Nessa região, existe um campo magnético no plano horizontal orientado para 0 nordeste, considerando uma rotação de 60° do leste para 0 norte, com módulo igual a 2,4T. B 2,4 N 1=75,0 A B 60° 7 W E 2,5 m S Considere as seguintes afirmações: Pesquisar por imagem t I. A força magnética que atua sobre uma seção de 2,5 m da barra tem módulo 458,96 N, perpendicular ao plano horizont e pelo campo (portanto vertical) e sentido de baixo para cima (saindo do plano da figura); II. Se 0 condutor estivesse em equilibrio mecânico sob a ação do próprio peso e da força magnética de baixo para cima, seu peso seria igual a 389,71 N e sua massa seria 39,76 kg; III. 0 módulo da força é máximo quando 6=90°. Portanto, vetor lé perpendicular ao vetor B. Para obtermos a força de baixo para cima, giramos a barra no sentido dos ponteiros do relógio de 30°, a partir da orientação indicada na figura, de modo que a corrente passa a ser orientada a sudeste; IV. A força magnética máxima possui módulo de 450,0 N e a massa da barra que pode ser sustentada pela força magnética é de 45,92 kg. Assinale a alternativa correta: A Somente as proposições I, III e IV são verdadeiras; B Somente as proposições II, III e IV são verdadeiras; C Somente as proposições II e III são verdadeiras; D Somente as proposições I e IV são verdadeiras
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alexandre moreira

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Vamos analisar cada proposição com base nos dados: Dados: - Corrente I = 75,0 A - Campo magnético B = 2,4 T - Comprimento da barra L = 2,5 m - Ângulo entre corrente e campo magnético θ = 60° A força magnética sobre um condutor é dada por: F = I * L * B * sen(θ) Calculando F: F = 75 * 2,5 * 2,4 * sen(60°) sen(60°) ≈ 0,866 F ≈ 75 * 2,5 * 2,4 * 0,866 ≈ 389,7 N Agora, analisando as proposições: I. Afirma que a força magnética tem módulo 458,96 N. Calculamos 389,7 N, então está incorreto. Também diz que a força é perpendicular ao plano horizontal (vertical) e sentido de baixo para cima. A direção da força magnética é dada pela regra da mão direita, e considerando a corrente de oeste para leste e o campo a 60° do leste para o norte, a força terá componente vertical, mas o módulo está errado. Portanto, I é falsa. II. Diz que o peso é 389,71 N e a massa 39,76 kg. Peso = massa * g, com g=9,8 m/s². Massa = Peso / g = 389,71 / 9,8 ≈ 39,76 kg. Isso está correto e corresponde ao valor da força magnética calculada. Portanto, II é verdadeira. III. Afirma que a força é máxima quando θ=90°, correto, pois sen(90°)=1. Diz que para obter força de baixo para cima, gira-se a barra 30° no sentido horário, orientando a corrente para sudeste. Isso faz sentido para ajustar o ângulo entre corrente e campo para 90°. Portanto, III é verdadeira. IV. Afirma que a força máxima é 450,0 N e a massa sustentada é 45,92 kg. Calculando força máxima: Fmax = I * L * B * sen(90°) = 75 * 2,5 * 2,4 * 1 = 450 N (correto) Massa = 450 / 9,8 ≈ 45,92 kg (correto) Portanto, IV é verdadeira. Resumo: I - Falsa II - Verdadeira III - Verdadeira IV - Verdadeira Alternativa correta: B) Somente as proposições II, III e IV são verdadeiras.

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