Para resolver essa questão, vamos seguir os passos: 1. A matriz A dada é: \[ A = \begin{bmatrix} -10 & 2 \\ 3 & ? \end{bmatrix} \] No enunciado, parece que a matriz está incompleta (falta um elemento). Para calcular o determinante, precisamos da matriz completa. 2. Supondo que a matriz seja 2x2 e os elementos sejam: \[ A = \begin{bmatrix} -10 & 2 \\ 3 & a \end{bmatrix} \] 3. O determinante de A é: \[ \det(A) = (-10) \times a - 2 \times 3 = -10a - 6 \] 4. A transposta de A, \(A^T\), troca linhas por colunas: \[ A^T = \begin{bmatrix} -10 & 3 \\ 2 & a \end{bmatrix} \] 5. O determinante da transposta é igual ao determinante da matriz original: \[ \det(A^T) = \det(A) = -10a - 6 \] Portanto, para determinar o valor do determinante da transposta, é necessário conhecer o valor do elemento faltante \(a\). Se você puder fornecer a matriz completa, posso calcular o determinante exato para você.