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Na Base Nacional Comum Curricular (BNCC), é explicitado que a Matemática do ensino médio deve dar continuidade às aprendizagens do ensino fundamental, dentre as quais destaca-se a ampliação e consolidação do pensamento algébrico. É correto afirmar que a BNCC, apesar de não fazer referência no texto introdutório da área de Matemática e suas Tecnologias ao ensino da Álgebra, permite encontrar elementos constitutivos desse campo em seu texto legal, como por exemplo:
Ao afirmar a necessidade e a importância de recorrer ao uso de tecnologias digitais e aplicativos tanto para a investigação matemática quanto para dar continuidade ao desenvolvimento do pensamento computacional, a partir dos recursos tecnológicos.
Ao comunicar os resultados de resolução de problemas numéricos, nas quais os estudantes devem ser capazes de justificar numericamente ou por meio da língua materna, com apresentação oral dos resultados encontrados.
Ao propor o estudo de um amplo conjunto de conhecimentos e procedimentos que permitam o desenvolvimento do pensamento geométrico, o qual é necessário para a solução de problemas envolvendo, por exemplo, área e perímetro de figuras em que os lados são conhecidos.
Ao mencionar que os processos de investigar, explicar e justificar soluções empregadas na resolução de problemas, com ênfase nos processos de argumentação matemática, os estudantes mobilizam habilidades para expressar generalizações.
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A alternativa correta é: Ao mencionar que os processos de investigar, explicar e justificar soluções empregadas na resolução de problemas, com ênfase nos processos de argumentação matemática, os estudantes mobilizam habilidades para expressar generalizações. Isso porque a BNCC valoriza o desenvolvimento do pensamento algébrico por meio da argumentação, generalização e justificativas, mesmo que não cite explicitamente o ensino da Álgebra no texto introdutório.

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O uso de metodologias diversas para o ensino de matemática é fundamental para o desenvolvimento dos conhecimentos dessa área de ensino, em particular no que se refere à Álgebra. Segundo o proposto na BNCC, para que se promova a aprendizagem dos objetos de conhecimento é necessário a existência de um contexto significativo para os alunos, o que implica diretamente no tipo de metodologia que o professor irá utilizar e nos tipos de conhecimento necessários à prática docente. Considerando esse contexto, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
I. As metodologias para o ensino de Álgebra nos anos finais do ensino fundamental devem promover o início do trabalho com regularidades, generalização de padrões e compreensão da igualdade e suas propriedades.
II. Nos anos iniciais do ensino fundamental a álgebra precisa ser desenvolvida com uso de metodologias que privilegiem o uso de símbolos e registros algébricos, principalmente por meio da resolução de equações, para o aprofundamento da linguagem algébrica formal.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.

A Matemática para o ensino médio na BNCC apresenta-se inicialmente por meio de cinco competências específicas e as respectivas habilidades a serem desenvolvidas para contemplar cada uma delas. Entretanto, na sequência, a Base traz três unidades temáticas (Números e Álgebra; Geometria e Medidas; Probabilidade e Estatística), às quais relaciona as mesmas habilidades, anteriormente apresentadas. O texto da quarta competência específica, prevê ''compreender e utilizar, com flexibilidade e precisão, diferentes registros de representação matemáticos (algébrico, geométrico, estatístico, computacional etc.), na busca de solução e comunicação de resultados de problemas'', conforme a BNCC (BRASIL. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC/SEB, 2018, p. 531). Considerando essas informações, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas: I. Para o desenvolvimento da quarta competência é fundamental que os estudantes sejam estimulados a explorar mais de uma forma de registro pra uma mesma situação, como no caso das funções que podem ser representadas algebricamente ou geometricamente. PORQUE II. Duas das cinco habilidades previstas na unidade temática Números e Álgebra, que se relacionam à quarta competência específica referem-se à conversão de representações algébricas de funções, do 1º e do 2º graus, em representações geométricas.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.

Estudiosos do campo da Álgebra apresentam diferentes formas de raciocínio algébrico a serem desenvolvidas na escola, destacando que o formalismo da linguagem algébrica vai se aprofundando ao longo da educação básica, em diferentes níveis.
Considerando as diferentes formas estudadas, de apresentação do raciocínio ou pensamento algébrico, marque a alternativa correta:
O estudo da estrutura no sistema de numeração não deve ser realizado no ensino fundamental, pois não é importante para os alunos desse nível reconhecerem as propriedades do sistema decimal.
A generalização da aritmética e dos padrões na Matemática deve ser iniciada nos anos iniciais, pois ela é o princípio do estudo da Álgebra, porém não se esgota nessa etapa escolar, sendo presente ao longo do ensino fundamental e médio.
O uso significativo de simbolismo deve necessariamente ser iniciado ainda nos anos iniciais pois os estudantes precisam desde cedo compreender a estrutura algébrica, que se baseia no formalismo.
O estudo de padrões e funções é objeto somente dos anos finais do ensino fundamental, pois nos anos iniciais o trabalho deve se desenvolver a partir das propriedades da igualdade e no ensino médio ter o simbolismo aprofundado.
O objetivo da álgebra para o ensino médio é iniciar o trabalho com a modelagem, pois esse não é apropriado aos estudantes do ensino fundamental, visto que é uma forma de apresentação do pensamento algébrico independente das demais.

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