2) É comum dizer que torque é definido como 0 momento que tende a torcer a peça em torno de seu eixo longitudinal. Esse efeito, ou essa atuação, possui diversas aplicações, incluindo projetos de eixos ou eixos de acionamento usados em veículos e maquinaria. Quando um torque é aplicado em um elemento estrutural, ele produz, ou gera, uma tensão de cisalhamento nos planos perpendiculares ao eixo longitudinal, promovendo a torção do material. Segundo essa temática, considere uma barra de aço sólida, de seção transversal circular, com diâmetro de 40 mm, comprimento de 1,3 m e módulo de elasticidade para cisalhamento de 80GPa. A barra está submetida a torques agindo nas extremidades. Se OS torques possuem intensidade T = 340 Nm, qual a tensão de cisalhamento máxima na barra? Assinale a alternativa correta. Selecione uma alternativa: a) 27 MN b) 0,0221 c) 27 MPa d) 27 GN e) 0,0021 rad

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2) É comum dizer que torque é definido como 0 momento que tende a torcer a peça em torno de seu eixo longitudinal. Esse efeito, ou essa atuação, po...

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Vamos calcular a tensão de cisalhamento máxima (τ_max) em uma barra circular submetida a torque.

Fórmula da tensão de cisalhamento máxima por torção:

$$
\tau_{max} = \frac{T \cdot c}{J}
$$

onde:
- $T = 340 \, Nm$ (torque aplicado)
- $c = \frac{d}{2} = \frac{40 \, mm}{2} = 20 \, mm = 0,02 \, m$ (raio da seção)
- $J = \frac{\pi d^4}{32}$ (momento polar de inércia da seção circular)

Calculando $J$:

$$
J = \frac{\pi (0,04)^4}{32} = \frac{\pi \times 0,00000256}{32} \approx \frac{0,000008042}{32} = 2,513 \times 10^{-7} \, m^4
$$

Agora, calculando $\tau_{max}$:

$$
\tau_{max} = \frac{340 \times 0,02}{2,513 \times 10^{-7}} = \frac{6,8}{2,513 \times 10^{-7}} \approx 27.05 \times 10^{6} \, Pa = 27 \, MPa
$$

Portanto, a tensão de cisalhamento máxima é aproximadamente 27 MPa.

Resposta correta: **c) 27 MPa**

Resistência dos Materiais

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