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O modelo original de Alan Turing foi expandido ao longo do tempo com diversas variações, como o não determinismo e o uso de múltiplas fitas. Embora essas modificações tenham sido propostas com o objetivo de aumentar o poder computacional, nenhuma delas foi capaz de estender o conjunto de linguagens aceitas pela máquina original. Tais variações são fundamentais para dar robustez à Hipótese de Church, que postula que qualquer função computável pode ser processada por uma máquina de Turing. Sobre a equivalência entre os diferentes modelos de Máquinas de Turing, avalie as asserções abaixo e a relação proposta entre elas: I. Uma Máquina de Turing com múltiplas fitas possui o mesmo poder computacional de uma Máquina de Turing de fita única, sendo capaz de reconhecer exatamente a mesma classe de linguagens. PORQUE II. É possível simular o comportamento de uma máquina com múltiplas fitas em uma máquina de fita única através do uso de símbolos auxiliares (como o #) para delimitar o conteúdo e marcar a posição das cabeças de leitura. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta: Selecione a resposta: • A A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. • B A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. • C As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I. • D As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I. • E As asserções I e II são proposições falsas.
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Rosangela Mello

mês passado

Respostas

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mês passado

Vamos analisar as asserções: I. Uma Máquina de Turing com múltiplas fitas possui o mesmo poder computacional de uma Máquina de Turing de fita única, sendo capaz de reconhecer exatamente a mesma classe de linguagens. Isso é verdadeiro. Máquinas de Turing com múltiplas fitas não aumentam o poder computacional, apenas podem tornar a computação mais eficiente. II. É possível simular o comportamento de uma máquina com múltiplas fitas em uma máquina de fita única através do uso de símbolos auxiliares (como o #) para delimitar o conteúdo e marcar a posição das cabeças de leitura. Isso também é verdadeiro. A simulação é feita justamente dessa forma, codificando as múltiplas fitas em uma única fita com símbolos especiais. Além disso, a asserção II justifica a asserção I, pois a simulação mostra que o poder computacional é o mesmo. Portanto, a alternativa correta é: D) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.

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