A equação Henderson-Hasselbach relaciona pH, constante de dissociação do ácido e as concentrações de ácido e base conjugada. Escreva essa equação e

A equação de Henerson-Hasselbach leva em consideração a definição de Brönsted para ácidos e bases, na qual os ácidos são substâncias capazes de doar prótons e as bases substâncias capazes de recebê-los. O íon ou molécula resultante da dissociação dos ácidos é denomidado base conjugada, já que pode receber o próton e se converter novamente no respectivo ácido conjugado.

Considerando-se um ácido fraco genérico HA, este se dissocia de acordo com o equiíbrio:
\(HA \leftrightarrow\text{H}^+ + A\), e com constante de dissociação igual a \(K_a = \frac{[\text{H}^+][A]}{[HA]}\) .

Isolando H⁺ e tomando o logaritmo da equação, obtemos:

\([\text{H}^+] = \frac{K_a [HA]}{[A]}\)

\(log [\text{H}^+] = log K_a + log \frac{[HA]}{[A]} \Leftrightarrow log [\text{H}^+] = log K_a - log \frac{[A]}{[HA]}\)

Multiplicando a última expressão por -1, obtemos:
\(- log [\text{H}^+] = - log K_a + log \frac{[A]}{[HA]}\)

Lembrando que \(- log [\text{H}^+] = pH\), definimos de forma análoga que \( ​​-logK_a = pK_a \). Portanto,

\(pH = pK_a + log \frac{[A]}{[HA]}\)

Esta é a equação de Henderson-Hasselbach, que relaciona o pH, a constante de dissociação e as concentrações do ácido e da base conjugada.

Quando o ácido encontra-se 50% dissociado, temos que \([HA] = [A]\) e, consequentemente, \( log \frac{[A]}{[HA]} = 0\). Logo,
\(pH = pK_a\).

O pK_a é, portanto, o valor de pH que provoca 50% de dissociação do ácido. O pK_a corresponde à região de eficiência máxima de um sistema tampão, uma vez que estão presentes simultaneamente as maiores concentrações possíveis de ácido e base conjugada.

A equação de Henderson-Hasselbach é obtida, portanto, tomando-se o logaritmo da equação que representa o valor da constante de dissociação do ácido, e é igual a \(\boxed{pH = pK_a + log \frac{[A]}{[HA]}}\) . Quando exatamente 50% do ácido encontra-se na forma associada e os outros 50% na forma de base conjugada, o pH é equivalente ao pKa e, nessas condições, o sistema-tampão tem sua eficiência máxima.