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Na prática de controle digital, muitas vezes é necessário converter modelos contínuos em discretos para possibilitar sua implementação em processadores. Esse processo busca preservar a dinâmica essencial do sistema original, equilibrando precisão e simplicidade conforme o método adotado. Diferentes técnicas podem ser aplicadas, cada uma com características próprias de aproximação. GEROMEL, J. C. Controle linear de sistemas dinâmicos. São Paulo: Blucher, 2011. (Adaptado). Considerando os métodos de conversão entre modelos contínuos e discretos, assinale a alternativa correta. Escolha uma opção: a. O método de Euler direto garante fidelidade total da resposta em altas frequências. b. A retenção de ordem zero gera uma equivalência entre o modelo contínuo e o discreto no contexto da amostragem periódica. c. O método de Tustin mapeia o semiplano direito do domínio s para dentro do círculo unitário do plano-z. d. O Euler inverso e o direto produzem resultados idênticos em qualquer frequência de amostragem. e. A escolha do período de amostragem não interfere na qualidade do modelo discretizado.
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Igor Nunes

mês passado

Respostas

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mês passado

Vamos analisar as alternativas com base nos conceitos de conversão de modelos contínuos para discretos: a) O método de Euler direto não garante fidelidade total em altas frequências; na verdade, ele pode introduzir erros significativos em altas frequências. b) A retenção de ordem zero (zero-order hold) é uma técnica que mantém o valor da entrada constante durante o período de amostragem, e gera uma equivalência adequada entre o modelo contínuo e discreto no contexto da amostragem periódica. Essa afirmativa está correta. c) O método de Tustin (transformada bilinear) mapeia o semiplano esquerdo do domínio s para dentro do círculo unitário do plano z, preservando a estabilidade, não o semiplano direito. d) Euler direto e Euler inverso produzem resultados diferentes, especialmente em frequências mais altas e dependendo do período de amostragem. e) A escolha do período de amostragem interfere sim na qualidade do modelo discretizado; um período inadequado pode causar perda de informação ou aliasing. Portanto, a alternativa correta é: b. A retenção de ordem zero gera uma equivalência entre o modelo contínuo e o discreto no contexto da amostragem periódica.

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