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Em uma indústria de processamento térmico, diferentes materiais são utilizados no revestimento de equipamentos para controlar a intensidade da transferência de calor entre regiões aquecidas e o ambiente externo. Em determinados setores, materiais metálicos de alta condutividade são empregados para acelerar trocas térmicas, enquanto outros componentes utilizam materiais menos condutivos para reduzir perdas energéticas. Nesse sentido, considere este caso: Durante uma análise operacional, um engenheiro comparou duas paredes planas submetidas às mesmas condições de área e espessura, mas fabricadas com materiais distintos, buscando identificar qual delas apresentaria maior taxa de transferência de calor por condução. Para essa avaliação, ambas as paredes têm área de 2 m² e espessura de 0,02 mm. A primeira parede é construída em alumínio, cuja condutividade térmica é igual a 220 W/m·K, enquanto a segunda é construída em aço, com condutividade térmica de 50 W/m·K. Em ambas as situações, a temperatura da face quente é mantida em 200°C e a temperatura da face fria em 80°C. Com base nos princípios da condução de calor em regime permanente, analise as condições apresentadas, realize os cálculos separadamente para cada parede e determine a alternativa que apresenta corretamente as taxas de transferência de calor no alumínio e no aço, respectivamente: A. 1320 kW e 300 kW. B. 2640 kW e 600 kW. C. 2400 kW e 165 kW. D. 5280 kW e 1200 kW. E. 2200 kW e 500 kW.
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Patrick Saldanha

há 2 semanas

Respostas

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há 2 semanas

Vamos resolver passo a passo. Dados: - Área (A) = 2 m² - Espessura (L) = 0,02 mm = 0,02 × 10⁻³ m = 2 × 10⁻⁵ m - Temperatura quente (T₁) = 200°C - Temperatura fria (T₂) = 80°C - Diferença de temperatura (ΔT) = 200 - 80 = 120°C - Condutividade térmica do alumínio (k₁) = 220 W/m·K - Condutividade térmica do aço (k₂) = 50 W/m·K Fórmula da taxa de transferência de calor por condução (regime permanente): Q = (k × A × ΔT) / L Calculando para o alumínio: Q₁ = (220 × 2 × 120) / (2 × 10⁻⁵) Q₁ = (220 × 2 × 120) / 0,00002 Q₁ = (52800) / 0,00002 Q₁ = 2.640.000.000 W = 2.640.000 kW Calculando para o aço: Q₂ = (50 × 2 × 120) / (2 × 10⁻⁵) Q₂ = (50 × 2 × 120) / 0,00002 Q₂ = (12.000) / 0,00002 Q₂ = 600.000.000 W = 600.000 kW Esses valores são muito altos, o que indica que a espessura dada (0,02 mm) é muito pequena, e a taxa de transferência de calor será muito grande. Agora, observando as alternativas, os valores estão em kW, mas muito menores do que os calculados. Provavelmente, a espessura correta é 0,02 m (20 mm), e não 0,02 mm. Vamos refazer os cálculos considerando L = 0,02 m. Para alumínio: Q₁ = (220 × 2 × 120) / 0,02 Q₁ = (52800) / 0,02 Q₁ = 2.640.000 W = 2640 kW Para aço: Q₂ = (50 × 2 × 120) / 0,02 Q₂ = (12.000) / 0,02 Q₂ = 600.000 W = 600 kW Portanto, as taxas de transferência de calor são 2640 kW para alumínio e 600 kW para aço. Alternativa correta: B) 2640 kW e 600 kW.

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