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Teologia

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Para fundamentar a reta real e entender o destino de uma sequência, a matemática utiliza definições rigorosas e teoremas. Sobre os conceitos trabalhados nesta unidade, assinale a segunda coluna conforme a primeira. 1ª coluna (1) Cortes de Dedekind (2) Convergência (Limite ε-N) (3) Teorema da Convergência Monótona 2ª coluna ( ) Assegura que toda sequência de números reais que for simultaneamente monótona e limitada será, de forma incontestável e obrigatória, convergente. ( ) Subconjunto dos racionais que não é vazio nem o próprio conjunto dos racionais, é fechado para baixo e não possui elemento máximo. ( ) Ocorre quando, a partir de um certo índice N, a distância absoluta entre os termos da sequência e um valor L fica estritamente aprisionada dentro de uma margem de erro ε. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 3 – 1 – 2. 1 – 2 – 3. 2 – 3 – 1. 3 – 2 – 1.
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Andreia Silva

há 2 semanas

Respostas

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há 2 semanas

Vamos analisar cada conceito da 1ª coluna e associar com a definição correta da 2ª coluna: (1) Cortes de Dedekind: Subconjunto dos racionais que não é vazio nem o próprio conjunto dos racionais, é fechado para baixo e não possui elemento máximo. (2) Convergência (Limite ε-N): Ocorre quando, a partir de um certo índice N, a distância absoluta entre os termos da sequência e um valor L fica estritamente aprisionada dentro de uma margem de erro ε. (3) Teorema da Convergência Monótona: Assegura que toda sequência de números reais que for simultaneamente monótona e limitada será, de forma incontestável e obrigatória, convergente. Portanto, a sequência correta da 2ª coluna conforme a 1ª é: 3 – 1 – 2. Resposta correta: 3 – 1 – 2.

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