Em um estudo sobre grafos eulerianos e hamiltonianos, um grupo de alunos precisa compreender as diferenças entre percorrer arestas e percorrer vértices. Eles analisam exemplos e aplicações clássicas, como o problema do carteiro chinês e O problema do caixeiro viajante. Com base nas definições de caminhos e ciclos eulerianos e hamiltonianos, analise as afirmativas abaixo. Afirmativas: I. Um caminho euleriano envolve percorrer todas as arestas do grafo apenas uma vez, permitindo repetição de vértices. II. Um ciclo hamiltoniano envolve percorrer cada vértice do grafo apenas uma vez e retornar ao vértice inicial. III. Um grafo pode ser hamiltoniano e não ser euleriano. Assinale a alternativa que apresenta apenas as afirmativas corretas: A I, II e III, apenas. B e II, apenas. C II e III, apenas. D lell, apenas. E III. apenas.