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Pesquisa Quantitativa

UNIDERP - ANHANGUERA
Na citricultura moderna, a padronização do tamanho dos frutos é um requisito essencial para o mercado de mesa e para a eficiência da indústria de sucos. A distribuição normal (ou Gaussiana) permite que o gestor preveja a quantidade de frutos que cairão dentro ou fora de determinados padrões comerciais, utilizando para isso as propriedades do desvio padrão em relação à média central. Fonte: ANDRADE, D. F.; OGLIARI, P. J. Estatística para as ciências agrárias e biológicas com noções de experimentação. 3. ed. Florianópolis: Editora da UFSC, 2007. Um engenheiro agrônomo analisou o diâmetro de laranjas de uma variedade específica para fins de calibração de máquinas de classificação. A análise estatística revelou que o diâmetro dos frutos segue uma distribuição normal com média de 7,2 cm e desvio padrão de 0,8 cm. Com base nas propriedades da curva normal, quanto à probabilidade aproximada de uma laranja colhida aleatoriamente estar dentro do intervalo entre 6,4 cm e 8,0 cm, assinale a alternativa correta:
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Orlando Oliveira

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Vamos analisar o problema passo a passo: - Média (μ) = 7,2 cm - Desvio padrão (σ) = 0,8 cm - Intervalo: 6,4 cm a 8,0 cm Agora, vamos calcular quantos desvios padrão cada limite está da média: - Limite inferior: 6,4 cm Z = (6,4 - 7,2) / 0,8 = -0,8 / 0,8 = -1 - Limite superior: 8,0 cm Z = (8,0 - 7,2) / 0,8 = 0,8 / 0,8 = +1 Ou seja, o intervalo corresponde a ±1 desvio padrão da média. Pela regra empírica da distribuição normal (68-95-99,7): - Aproximadamente 68% dos valores estão dentro de ±1 desvio padrão da média. Portanto, a probabilidade aproximada de uma laranja estar entre 6,4 cm e 8,0 cm é cerca de 68%. Assim, a alternativa correta é aquela que indica aproximadamente 68%.

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