O método de Cross, desenvolvido por Hardy Cross na década de 1930, é uma técnica iterativa para calcular momentos fletores em estruturas hiperestáticas, como vigas contínuas e pórticos planos. Baseado no princípio dos deslocamentos, o método distribui momentos desequilibrados em nós para membros adjacentes até que o equilíbrio seja alcançado. Inicialmente manual, o método simplificou a análise de estruturas complexas antes da era dos computadores. Hoje, embora substituído por softwares avançados, ele ainda é ensinado por seu valor didático e intuitivo.
Com base no método de Cross, examine as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
I. O equilíbrio de um nó com rotação travada é artificialmente trabalhar aplicando um momento externo, e quando os momentos fletores nas frases adjacentes de um nó estão equilibrados, não é necessário travar o nós novamente.
PORQUE
II. O trabalho não é exercido em nenhum momento externo.
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta
Selecione uma alternativa:
a)
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não justifica a I.
b)
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I.
c)
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa.
d)
A asserção I é uma proposição falsa e a II, verdadeira.
e)
As asserções I e II são proposições falsas.
Ed
há 4 semanas
Vamos analisar as asserções: I. "O equilíbrio de um nó com rotação travada é artificialmente trabalhar aplicando um momento externo, e quando os momentos fletores nas frases adjacentes de um nó estão equilibrados, não é necessário travar o nó novamente." - Verdadeiro. No método de Cross, para analisar um nó, considera-se inicialmente a rotação travada, o que equivale a aplicar um momento externo artificial para equilibrar o nó. Quando os momentos nas barras adjacentes estão equilibrados, o nó está em equilíbrio e não precisa ser travado novamente. II. "O trabalho não é exercido em nenhum momento externo." - Verdadeiro. No método de Cross, o momento externo aplicado para travar o nó é um momento fictício, e não realiza trabalho porque a rotação é zero (travada). Portanto, não há trabalho realizado por esse momento externo. Agora, a relação entre as asserções: A asserção II explica que o momento externo aplicado não realiza trabalho, o que justifica a forma como o equilíbrio é tratado na asserção I. Portanto, as duas asserções são verdadeiras e a segunda justifica a primeira. Resposta correta: a) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não justifica a I. b) As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I. ← CORRETA c) A asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa. d) A asserção I é uma proposição falsa e a II, verdadeira. e) As asserções I e II são proposições falsas. Resposta correta: b) As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I.
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