Vamos calcular o fator de empacotamento atômico (FEA) para a estrutura CCC (Cúbica de Corpo Centrado): - Na estrutura CCC, há 2 átomos por célula unitária (1 no centro + 8 cantos com 1/8 cada). - O raio atômico r está relacionado ao parâmetro da célula a pela fórmula: a = 4r / √3. - O volume da célula unitária é V_célula = a³. - O volume total dos átomos na célula é V_átomos = 2 × (4/3)πr³. Calculando o FEA: FEA = V_átomos / V_célula = [2 × (4/3)πr³] / (a³) = [2 × (4/3)πr³] / ( (4r/√3)³ ) = [2 × (4/3)πr³] / (64r³ / 3√3) = (8πr³/3) × (3√3 / 64r³) = (8π × √3) / 64 = (π × √3) / 8 ≈ 0,68 (68%) Portanto, o fator de empacotamento atômico da estrutura CCC é aproximadamente 0,68, ou seja, 68% do volume da célula unitária está ocupado pelos átomos, e 32% é espaço vazio. Analisando as alternativas, a correta é: c. Isso significa que 32% do volume da célula unitária CCC está ocupado pelos átomos; o restante é espaço vazio. — INCORRETA, pois 32% é o espaço vazio, não o volume ocupado. a. O fator de empacotamento atômico encontrado foi 0,74, e significa que os átomos estão mais compactos na estrutura CCC. Isso significa que 68% do volume da célula unitária CCC está ocupado pelos átomos; o restante, 32%, é espaço vazio. — INCORRETA, 0,74 é o FEA da estrutura CFC, não CCC. e. O fator de empacotamento é 0,74. Isso significa que 74% do volume da célula unitária está ocupada pelos átomos; o restante é espaço vazio. — INCORRETA, 0,74 é para CFC, não CCC. Nenhuma das alternativas está perfeitamente correta, mas a que mais se aproxima da resposta correta (FEA ≈ 0,68 e 32% espaço vazio) é a que menciona 68% ocupado e 32% vazio, que está na alternativa a), porém com o valor 0,74 errado. Se for para escolher a alternativa que melhor representa a ideia correta, mesmo com erro no valor, é a alternativa a. Resposta correta: a)