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Matemática

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1) Sobre o conceito de matriz, é correto afirmar que: (A) É um conjunto de elementos dispostos apenas em linhas, sem colunas. (B) A ordem de uma matriz é definida por (número de colunas × número de linhas). (C) Os elementos são dispostos em linhas e colunas, representadas por m e n, respectivamente. (D) Uma matriz com 3 linhas e 1 coluna é classificada como matriz linha. 2) Uma matriz quadrada é aquela que apresenta: (A) Apenas uma linha e uma coluna. (B) Número de linhas igual ao número de colunas. (C) Todos os elementos iguais a zero. (D) Elementos da diagonal principal iguais a 1. 3) Qual é o valor do determinante da matriz \(B = \begin{bmatrix} 4 & 1 \\ 8 & 3 \end{bmatrix}\)? (A) 4 (B) 8 (C) 12 (D) -4 4) A matriz transposta de \(A = \begin{bmatrix} 1 & 5 \\ 3 & 9 \end{bmatrix}\), indicada por \(A^t\), é: (A) \(\begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 5 & 9 \end{bmatrix}\) (B) \(\begin{bmatrix} 5 & 1 \\ 9 & 3 \end{bmatrix}\) (C) \(\begin{bmatrix} -1 & -5 \\ -3 & -9 \end{bmatrix}\) (D) \(\begin{bmatrix} 1 & 5 \\ 3 & 9 \end{bmatrix}\) 5) Sobre a matriz identidade, é correto dizer que: (A) Todos os elementos são iguais a zero. (B) Os elementos da diagonal principal são iguais a 1 e os demais, iguais a 0. (C) Os elementos da diagonal secundária são iguais a 1. (D) Apresenta sempre elementos simétricos entre linhas e colunas. 6) Ao calcular o determinante de uma matriz de ordem 3 pela Regra de Sarrus, repetem-se: (A) As três primeiras colunas após a barra vertical. (B) As duas primeiras colunas após a barra vertical. (C) As duas primeiras linhas após a barra vertical. (D) Os elementos da diagonal principal apenas. Parte II — Questões Discursivas (valor: 1 ponto cada)Instrução: Resolva e justifique suas respostas de forma clara e detalhada.7) Defina matriz linha e matriz coluna e apresente um exemplo de cada uma, indicando também sua ordem.8) Calcule o determinante da matriz de ordem 1 \(X = [-7]\) e da matriz de ordem 2 \(A = \begin{bmatrix} 2 & 5 \\ 7 & 3 \end{bmatrix}\), mostrando o cálculo passo a passo.9) Explique com suas pal
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Issacar Dutra

há 4 semanas

Respostas

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há 4 semanas

Vamos analisar as afirmativas da questão 1 sobre matrizes: (A) "É um conjunto de elementos dispostos apenas em linhas, sem colunas." — Falso. Matriz é um conjunto de elementos dispostos em linhas e colunas. (B) "A ordem de uma matriz é definida por (número de colunas × número de linhas)." — Falso. A ordem é dada por (número de linhas × número de colunas). (C) "Os elementos são dispostos em linhas e colunas, representadas por m e n, respectivamente." — Verdadeiro. Geralmente, m representa o número de linhas e n o número de colunas. (D) "Uma matriz com 3 linhas e 1 coluna é classificada como matriz linha." — Falso. Matriz com 3 linhas e 1 coluna é matriz coluna; matriz linha tem 1 linha e várias colunas. Portanto, a única afirmativa correta é a (C). Se precisar das respostas das outras questões, me avise!

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