Qual a função do primeiro grau para os pontos: P1 (-1,4) e P2 (3,5)? (Dados: a = (y- y0)/(x-x0) e y - y0 = a (x- x0))

Dado os pontos (x,y) = (3,5)   e   (x0,y0) = (-1,4), temos:

a = (y-y0)/(x-x0) = (5-4)/(3-(-1)) = 1/4

Agora, considerando um ponto qualquer (x,y), temos:

y-y0 = a(x-x0), então:

y-4 = 1/4(x-(-1))

y-4 = 1/4(x+1)

y = x/4 + 1/4 + 4 = x/4 + 17/4 , chegando a:

4y = x + 17

Olá!

Uma equação do primeiro grau é uma reta! Utilizaremos a seguinte fórmula:

y-y0 = a(x-x0)

Temos 2 pontos, P1 e P2. Vamos substituir estes dois pontos nesta equação, nos valores de x0 e y0, e obteremos duas equações:

Vamos rearranjar as duas equações agora:

Agora vamos resolver o sistema simulatenamente para encontrar o valor de a! Vamos multipliar a segunda equação por -1 e somar a primeira com a segunda equação:

Agora temos o coeficiente angular da reta! Em seguida, vamos escolher qualquer uma das duas equações que montamos e usar este coeficiente angular e encontrar a equação da reta:

E esta é a função desejada!

Bons estudos!