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Desenho Técnico

Humanas / Sociais
Um engenheiro civil está projetando uma rotatória para um novo loteamento, prevendo um canteiro central circular com raio de 5 metros para a ornamentação. Ao redor desse canteiro, será construída uma faixa de rodagem (pista) também circular, com largura constante de 3 metros, que receberá pavimentação asfáltica. A precisão no cálculo dessa área é fundamental para a estimativa de custos e a compra de materiais betuminosos para a obra. Considerando as propriedades geométricas de coroas circulares e utilizando , analise as seguintes afirmações sobre o projeto: I. O raio total da rotatória (canteiro + pista) é de 8 metros. II. A área total a ser asfaltada corresponde a aproximadamente 122,46 m². III. A área do canteiro central é superior à área da faixa de rodagem asfaltada. IV. A rotatória terá um raio total, somados canteiro e pista, de 4,5 metros. Está correto o que se afirma em: Questão 4Escolha uma opção: a. II e III, apenas. b. I, II e IV, apenas. c. I, II e III, apenas. d. I e II, apenas. e. I, II, III e IV.
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marcilio correa

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Vamos analisar cada afirmativa passo a passo: Dados: - Raio do canteiro central (r1) = 5 m - Largura da faixa de rodagem (pista) = 3 m - Raio total da rotatória (r2) = r1 + 3 = 5 + 3 = 8 m I. O raio total da rotatória (canteiro + pista) é de 8 metros. Correto. II. A área total a ser asfaltada corresponde à área da faixa de rodagem, que é a coroa circular entre os raios 5 m e 8 m. Área da faixa = π(r2² - r1²) = π(8² - 5²) = π(64 - 25) = π(39) ≈ 3,1416 × 39 ≈ 122,52 m² Aproximadamente 122,46 m² está correto (pequena diferença por arredondamento). Correto. III. A área do canteiro central é superior à área da faixa de rodagem asfaltada? Área do canteiro = π × 5² = π × 25 ≈ 78,54 m² Área da faixa = ≈ 122,52 m² (como calculado acima) Logo, a área da faixa é maior que a do canteiro. Incorreto. IV. A rotatória terá um raio total, somados canteiro e pista, de 4,5 metros. Já vimos que o raio total é 8 metros, não 4,5 metros. Incorreto. Portanto, os itens corretos são I e II. Alternativa correta: d) I e II, apenas.

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