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Considere um canal retangular utilizado para a condução de água em um trecho de irrigação agrícola, projetado para operar em regime permanente. A largura do fundo é b= 0,70 m e a lâmina d’água apresenta profundidade y= 0,40 m, configurando uma seção simples e eficiente para escoamento superficial. As paredes são revestidas com cimento desempenado, resultando em uma rugosidade relativamente baixa, representada pelo coeficiente de Manning n= 0,014. A declividade longitudinal do fundo é 0,01 m/m. Para estimar com precisão a capacidade hidráulica desse canal, emprega-se a conhecida equação de Manning, amplamente utilizada em hidráulica de canais. Considerando o contexto apresentado, assinale qual a vazão que está sendo transportada. Alternativas: a) 0,41 m³/s. b) 0,51 m³/s. c) 0,65 m³/s. d) 0,79 m³/s. e) 0,91 m³/s.
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Fabiano Alves

há 3 dias

Respostas

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há 3 dias

Vamos calcular a vazão (Q) usando a equação de Manning para canais abertos: Q = (1/n) * A * R^(2/3) * S^(1/2) Onde: - n = 0,014 (coeficiente de Manning) - b = 0,70 m (largura do fundo) - y = 0,40 m (profundidade da lâmina d'água) - S = 0,01 (declividade do canal) Passo 1: Calcular a área da seção transversal (A) A = b * y = 0,70 * 0,40 = 0,28 m² Passo 2: Calcular o perímetro molhado (P) P = b + 2y = 0,70 + 2*0,40 = 0,70 + 0,80 = 1,50 m Passo 3: Calcular o raio hidráulico (R) R = A / P = 0,28 / 1,50 ≈ 0,1867 m Passo 4: Calcular Q Q = (1/0,014) * 0,28 * (0,1867)^(2/3) * (0,01)^(1/2) Calculando as potências: (0,1867)^(2/3) ≈ 0,330 (0,01)^(1/2) = 0,1 Agora: Q = (71,43) * 0,28 * 0,330 * 0,1 Q ≈ 71,43 * 0,28 * 0,033 Q ≈ 71,43 * 0,00924 Q ≈ 0,66 m³/s A alternativa mais próxima é: c) 0,65 m³/s.

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