Primeiro devemos saber que:

- Não existe raiz quadrada de número negativo 

- Não podemos dividir por zero. 

\(f(x)={ \sqrt { (x^2 +2x-3)} \over \sqrt {(x+5)}} \)

Nesse caso, temos no numerador uma raiz. Lembrando das regras acima sabemos que não existe raiz quadrada de número negativo, logo:

\(x^2+2x-3 ≥0 \\ x ≥1 \\ x≤ -3\)

No denominador temos uma raiz e devemos lembrar que não podemos dividir por zero, logo: 

\(x+5>0 \\ x>-5\)

\( f(x)={\sqrt {(25-x^3)} \over x}\)

No numerador

\(25-x^3≥0 \\ 25≥x^3 \)

No denominador:

x ≠0