Determine o zero da função g(x) =-30/in(X)+2X+10 existem entre os valores de 4 e 5 de x com e=0,05 assinale a alternativa correta A x=4,96 B x=4,75
💡 3 Respostas
Julio C. Lourenço
Olá! Esta resposta pode ser encontrada através da aplicação do método de Newton. A fórmula é:
Pelo método de Newton, você deverá interpolar, usando software matemático:
xn+1=xn - f(x)/f '(x)
e = xn+1 - xn
Agora, usando o Excel para encontar o valor com este erro menor do que 0,05, encontramos:
| kn | f(k) | df(k)/dk | kn+1 | e |
| 5 | 1,359952 | 4,316343 | 4,68493 | -0,31507 |
| 4,68493 | -0,05578 | 4,684888 | 4,696836 | 0,011906 |
| 4,696836 | -9,3E-05 | 4,669301 | 4,696855 | 1,99E-05 |
| 4,696855 | -2,6E-10 | 4,669275 | 4,696855 | 5,53E-11 |
Dica: este exercício depende de cálculo usando softwares. Recomendo você assistir às aulas do passei direto sobre cálculo numérico, onde são abordados estes temas!
Bons estudos!
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