um campo de futebol tem 700m2 de area, qual a area grafica desse campo para uma escala de 1:1000? ajuda galera

70 cm²

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nossos conhecimentos sobre Escala.

A escala consiste na relação entre as dimensões de um desenho e o objeto por ele representado, sendo que, uma escala fictícia \(1:x\) quer dizer que uma unidade de medida no desenho equivale a \(x\) unidades de medidas reais.

No problema em questão, a escala é \(1:1000\). Porém, ela pode ser aplicada diretamente apenas para elementos lineares. Quando trata-se de áreas, estamos lidando com o produto entre elementos lineares (\(L_1\) e \(L_2\)).

Assim, sabemos que \((L_1\cdot L_2)_{\text{real}}=700\text{ m}^2\). Além disso:

\(\begin{align} L_{1_{\text{real}}}&=1000\cdot L_{1_{\text{gráfico}}} \\\\ L_{2_{\text{real}}}&=1000\cdot L_{2_{\text{gráfico}}} \end{align}\)

Logo:

\(\begin{align} (L_1\cdot L_2)_{\text{real}}&=(1000\cdot L_{1_{\text{gráfico}}})\cdot (1000\cdot L_{2_{\text{gráfico}}}) \\&=10^{6}\cdot L_{1_{\text{gráfico}}}\cdot L_{2_{\text{gráfico}}} \\&=10^{6}\cdot A_{\text{gráfica}} \end{align}\)

Relacionando as equações, escreve-se que:

\(\begin{align} A_{\text{gráfica}}&=\dfrac{700\text{ m}^2}{10^6} \\&=0,0007\text{ m}^2 \\&=7\text{ cm}^2 \end{align}\)

Portanto, a área gráfica do campo do problema é de \(\boxed{7\text{ m}^2}\).